Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kak​123456789101112

Знайдіть суму S34 перших 34 членів арифметичної послідовності 1, 7, 13, 19, …

a₁ = 1d = 6n = 34
S34 =
2.Легка
kak​12345678

Знайдіть суму S8 перших 8 членів геометричної послідовності 3, 2,4, 1,92, …

a₁ = 3r = 0,8n = 8
S8 =
3.Середня
xx₀ = −2??R

Знайдіть радіус збіжності R степеневого ряду Σk=1∞ (x + 2)ᵏ/(k·4ᵏ).

Σ (x + 2)ᵏ/(k·4ᵏ)x₀ = −2
R =
4.Середня
AΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞BΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞DΣ (k + 5)/k²k = 1 … ∞

Рівно один із чотирьох рядів збігається. Клікніть його.

A: Σ 3ᵏ/k²B: Σ (1 + 1/k)ᵏC: Σ (−1)ᵏ/kD: Σ (k + 5)/k²
  1. 1A: Σ 3ᵏ/k²
  2. 2B: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/k
  4. 4D: Σ (k + 5)/k²
5.Складна

Впізнайте ряд і знайдіть його суму: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!
S =
6.Складна

Функцію f(x) = eˣ наближено многочленом Маклорена степеня 5 у точці x = 0,8. Скористайтеся оцінкою похибки Лагранжа M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! з M = e0,8 = 2,226, щоб знайти найбільшу можливу похибку |R₅|.

f(x) = eˣn = 5x = 0,8M = 2,226
|R₅| =

Ключ відповідей

  1. 1. S34 = 3400
  2. 2. S8 = 12,48
  3. 3. R = 4
  4. 4. C: Σ (−1)ᵏ/k
  5. 5. S = 0,7174
  6. 6. |R₅| = 0,0008103

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.