Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kak​12345678910

Знайдіть суму S10 перших 10 членів арифметичної послідовності 0, 2, 4, 6, …

a₁ = 0d = 2n = 10
S10 =
2.Легка
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S нескінченного ряду Σk=0∞ 4·(−2/5)ᵏ.

a = 4r = −2/5k₀ = 0
S =
3.Середня
xx₀ = 1??R

Знайдіть радіус збіжності R степеневого ряду Σk=1∞ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏ.

Σ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏx₀ = 1
R =
4.Середня
xx₀ = 0??R

Знайдіть радіус збіжності R степеневого ряду Σk=1∞ 25ᵏx²ᵏ/k.

Σ 25ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.Складна
xyfP₃1,5

Скористайтеся многочленом Маклорена степеня 3 для f(x) = sin x, щоб наблизити f(1,5). Дайте P₃(1,5).

f(x) = sin xn = 3x = 1,5
P₃(1.5) =
6.Складна
xyfP₂0,4

Скористайтеся многочленом Маклорена степеня 2 для f(x) = ln(1 + x), щоб наблизити f(0,4). Дайте P₂(0,4).

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0,4
P₂(0.4) =

Ключ відповідей

  1. 1. S10 = 90
  2. 2. S = 2,857
  3. 3. R = 2,718
  4. 4. R = 0,2
  5. 5. P₃(1.5) = 0,9375
  6. 6. P₂(0.4) = 0,32

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.