Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kak​1234567

Знайдіть суму S7 перших 7 членів геометричної послідовності 4, 6, 9, …

a₁ = 4r = 1,5n = 7
S7 =
2.Легка
kak​12345678

Знайдіть суму S8 перших 8 членів геометричної послідовності 10, −30, 90, …

a₁ = 10r = −3n = 8
S8 =
3.Середня
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S = Σk=1∞ 12/(k(k + 2)).

ak = 12/(k(k + 2))
S =
4.Середня
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Застосуйте ознаку Даламбера до Σk=1∞ k²·5ᵏ/2ᵏ. Знайдіть L = lim |ak+1/ak|.

ak = k²·5ᵏ/2ᵏ
L =
5.Складна

Впізнайте ряд і знайдіть його суму: S = Σk=1∞ k·0,5ᵏ.

ak = k·0,5ᵏ
S =
6.Складна

Впізнайте ряд і знайдіть його суму: S = Σk=0∞ 3ᵏ/k!.

ak = 3ᵏ/k!
S =

Ключ відповідей

  1. 1. S7 = 128,7
  2. 2. S8 = −16400
  3. 3. S = 9
  4. 4. L = 2,5
  5. 5. S = 2
  6. 6. S = 20,09

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.