Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kak​123456789

Знайдіть суму S9 перших 9 членів геометричної послідовності 2, −1, 0,5, …

a₁ = 2r = −0,5n = 9
S9 =
2.Легка
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S нескінченного ряду Σk=1∞ 3·(1/2)ᵏ.

a = 3r = 1/2k₀ = 1
S =
3.Середня
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S = Σk=1∞ 12/(k(k + 1)).

ak = 12/(k(k + 1))
S =
4.Середня
kSn​12345678910

Знайдіть суму S = Σk=112 1/(k(k + 1)).

ak = 1/(k(k + 1))n = 12
S =
5.Складна
xyfP₂−0,5

Скористайтеся многочленом Маклорена степеня 2 для f(x) = cos(2x), щоб наблизити f(−0,5). Дайте P₂(−0,5).

f(x) = cos(2x)n = 2x = −0,5
P₂(−0.5) =
6.Складна

Впізнайте ряд і знайдіть його суму: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,5ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,5ᵏ/k
S =

Ключ відповідей

  1. 1. S9 = 1,336
  2. 2. S = 3
  3. 3. S = 12
  4. 4. S = 0,9231
  5. 5. P₂(−0.5) = 0,5
  6. 6. S = 0,4055

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.