Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kak​12345678910

Знайдіть суму S10 перших 10 членів геометричної послідовності 3, 6, 12, …

a₁ = 3r = 2n = 10
S10 =
2.Легка
kak​135791113ε = 0,2

М’яч скидають, і його перший відскок сягає 10 м. Кожен наступний відскок сягає 70 % від попереднього. Який відскок n перший нижчий за 0,2 м?

a₁ = 10r = 0,7ε = 0,2
n =
3.Середня
AΣ 2ᵏ/k²k = 1 … ∞BΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞DΣ k/(k + 2)k = 1 … ∞

Рівно один із чотирьох рядів збігається. Клікніть його.

A: Σ 2ᵏ/k²B: Σ (4/3)ᵏC: Σ (−1)ᵏ/kD: Σ k/(k + 2)
  1. 1A: Σ 2ᵏ/k²
  2. 2B: Σ (4/3)ᵏ
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/k
  4. 4D: Σ k/(k + 2)
4.Середня
AΣ 1/(k² + 6)k = 1 … ∞BΣ 1/(3k + 7)k = 1 … ∞CΣ 1/k³k = 1 … ∞DΣ (3/5)ᵏk = 1 … ∞

Рівно один із чотирьох рядів розбігається. Клікніть його.

A: Σ 1/(k² + 6)B: Σ 1/(3k + 7)C: Σ 1/k³D: Σ (3/5)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/(k² + 6)
  2. 2B: Σ 1/(3k + 7)
  3. 3C: Σ 1/k³
  4. 4D: Σ (3/5)ᵏ
5.Складна

Впізнайте ряд і знайдіть його суму: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·1,22k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·1,22k/(2k)!
S =
6.Складна
xyfP₅2

Скористайтеся многочленом Маклорена степеня 5 для f(x) = sin(−x), щоб наблизити f(2). Дайте P₅(2).

f(x) = sin(−x)n = 5x = 2
P₅(2) =

Ключ відповідей

  1. 1. S10 = 3069
  2. 2. n = 12
  3. 3. C: Σ (−1)ᵏ/k
  4. 4. B: Σ 1/(3k + 7)
  5. 5. S = 0,3624
  6. 6. P₅(2) = −0,9333

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.