Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kak​123456789101112

Знайдіть член a37 арифметичної послідовності −11, −9,5, −8, −6,5, …

a₁ = −11d = 1,5n = 37
a37 =
2.Легка
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S нескінченного ряду Σk=1∞ 5·(2/5)ᵏ.

a = 5r = 2/5k₀ = 1
S =
3.Середня
xx₀ = 0??R

Знайдіть радіус збіжності R степеневого ряду Σk=1∞ k!·xᵏ/kᵏ.

Σ k!·xᵏ/kᵏx₀ = 0
R =
4.Середня
xx₀ = 0??R

Знайдіть радіус збіжності R степеневого ряду Σk=1∞ k²·4ᵏ·xᵏ.

Σ k²·4ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
5.Складна
xyfP₃0,5

Скористайтеся многочленом Маклорена степеня 3 для f(x) = ln(1 − x), щоб наблизити f(0,5). Дайте P₃(0,5).

f(x) = ln(1 − x)n = 3x = 0,5
P₃(0.5) =
6.Складна

Впізнайте ряд і знайдіть його суму: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·22k+1/(2k + 1)!
S =

Ключ відповідей

  1. 1. a37 = 43
  2. 2. S = 3,333
  3. 3. R = 2,718
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. P₃(0.5) = −0,6667
  6. 6. S = 0,9093

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.