Робочий аркуш «Послідовності та ряди» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Послідовності та ряди»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
kak​12345678

Знайдіть суму S8 перших 8 членів геометричної послідовності 5, −10, 20, …

a₁ = 5r = −2n = 8
S8 =
2.Легка
kak​123456789101112

Знайдіть суму S20 перших 20 членів арифметичної послідовності 8, 5, 2, −1, …

a₁ = 8d = −3n = 20
S20 =
3.Середня
AΣ ln k / kk = 1 … ∞BΣ 1/(k² + 2)k = 1 … ∞CΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞

Рівно один із чотирьох рядів збігається. Клікніть його.

A: Σ ln k / kB: Σ 1/(k² + 2)C: Σ (4/3)ᵏD: Σ 2ᵏ/k³
  1. 1A: Σ ln k / k
  2. 2B: Σ 1/(k² + 2)
  3. 3C: Σ (4/3)ᵏ
  4. 4D: Σ 2ᵏ/k³
4.Середня
kSn​12345678910S = ?

Знайдіть суму S = Σk=1∞ 2/(k(k + 1)).

ak = 2/(k(k + 1))
S =
5.Складна

Впізнайте ряд і знайдіть його суму: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/k!.

ak = (−1)ᵏ/k!
S =
6.Складна

Знайдіть коефіцієнт c₂ при (x − 2)² у ряді Тейлора функції f(x) = 1/x у точці a = 2.

f(x) = 1/xa = 2k = 2
c₂ =

Ключ відповідей

  1. 1. S8 = −425
  2. 2. S20 = −410
  3. 3. B: Σ 1/(k² + 2)
  4. 4. S = 2
  5. 5. S = 0,3679
  6. 6. c₂ = 0,125

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.