Робочий аркуш «Пружини й маятники» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Пружини й маятники»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
0,5 kgk = 110 N/m

Вантаж масою 0,5 kg на пружині жорсткістю 110 N/m коливається на гладкій горизонтальній поверхні. Знайдіть частоту f.

m = 0,5 kgk = 110 N/m
f = Hz
2.Легка
3,9 kgk = ?

Вантаж масою 3,9 kg на пружині здійснює 20 повних коливань за 30 s. Знайдіть жорсткість пружини k.

m = 3,9 kgN = 20t = 30 s
k = N/m
3.Середня
L = 0,8 m

Довжина математичного маятника 0,8 m. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його період T для малих коливань.

L = 0,8 mg = 9,81 m/s²
T = s
4.Середня
t (s)x (cm)0,5 s

Вантаж масою 2,9 kg на пружині з k = 330 N/m відтягують на 4 cm у додатному напрямку й відпускають без початкової швидкості при t = 0. Знайдіть його зміщення x від положення рівноваги при t = 0,5 s (зі знаком).

m = 2,9 kgk = 330 N/mA = 4 cmt = 0,5 s
x = cm
5.Складна
3 kgk = 440 N/mA = 6 cm

Вантаж масою 3 kg на пружині з k = 440 N/m відтягують на 6 cm від положення рівноваги й відпускають. Знайдіть його найбільшу швидкість vmax.

m = 3 kgk = 440 N/mA = 6 cm
vmax = m/s
6.Складна
1,5 kgk = 1900 N/m300 m/s

Куля масою 15 g, що летить зі швидкістю 300 m/s, влучає й застрягає в бруску масою 1,5 kg, що лежить на поверхні без тертя. Брусок прикріплений до горизонтальної пружини з k = 1900 N/m. Знайдіть амплітуду A коливань, що виникають, у cm.

m = 15 gv = 300 m/sM = 1,5 kgk = 1900 N/m
A = cm

Ключ відповідей

  1. 1. f = 2,361 Hz
  2. 2. k = 68,43 N/m
  3. 3. T = 1,794 s
  4. 4. x = 2,328 cm
  5. 5. vmax = 0,7266 m/s
  6. 6. A = 8,387 cm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.