1.Легка
Вантаж масою 1,7 kg, підвішений до пружини, розтягує її на 13 cm. Прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть жорсткість k пружини.
m = 1,7 kgx = 13 cmg = 9,81 m/s²
k = N/m
Робочий аркуш «Пружини й маятники» з відповідями
2.Легка
Вантаж масою 4,5 kg на пружині жорсткістю 400 N/m коливається на гладкій горизонтальній поверхні. Знайдіть частоту f.
m = 4,5 kgk = 400 N/m
f = Hz
3.Середня
Якої довжини має бути математичний маятник, щоб його період становив 0,8 s? Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть L.
T = 0,8 sg = 9,81 m/s²
L = m
4.Середня
Вантаж масою 1,4 kg на пружині з k = 40 N/m відтягують на 9 cm у додатному напрямку й відпускають без початкової швидкості при t = 0. Знайдіть його зміщення x від положення рівноваги при t = 1,35 s (зі знаком).
m = 1,4 kgk = 40 N/mA = 9 cmt = 1,35 s
x = cm
5.Складна
Вантаж на пружині з k = 380 N/m коливається на поверхні без тертя з амплітудою 13 cm. Знайдіть енергію U, накопичену в пружині, коли вантаж на відстані 12 cm від положення рівноваги.
k = 380 N/mA = 13 cmx = 12 cm
U = J
6.Складна
Куля масою 10 g, що летить зі швидкістю 450 m/s, влучає й застрягає в бруску масою 2,5 kg, що лежить на поверхні без тертя. Брусок прикріплений до горизонтальної пружини з k = 600 N/m. Знайдіть амплітуду A коливань, що виникають, у cm.
m = 10 gv = 450 m/sM = 2,5 kgk = 600 N/m
A = cm
Ключ відповідей
- 1. k = 128,3 N/m
- 2. f = 1,501 Hz
- 3. L = 0,159 m
- 4. x = 5,36 cm
- 5. U = 2,736 J
- 6. A = 11,6 cm
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.