Робочий аркуш «Пружини й маятники» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Пружини й маятники»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
3,4 kgk = 120 N/m

Вантаж масою 3,4 kg на пружині жорсткістю 120 N/m коливається на гладкій горизонтальній поверхні. Знайдіть період T.

m = 3,4 kgk = 120 N/m
T = s
2.Легка
3,8 kgk = ?

Вантаж масою 3,8 kg на пружині здійснює 15 повних коливань за 33 s. Знайдіть жорсткість пружини k.

m = 3,8 kgN = 15t = 33 s
k = N/m
3.Середня
L = 2,3 m

Довжина математичного маятника 2,3 m. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його період T для малих коливань.

L = 2,3 mg = 9,81 m/s²
T = s
4.Середня
t (s)x (cm)1,4 s

Вантаж масою 2,7 kg на пружині з k = 100 N/m відтягують на 11 cm у додатному напрямку й відпускають без початкової швидкості при t = 0. Знайдіть його зміщення x від положення рівноваги при t = 1,4 s (зі знаком).

m = 2,7 kgk = 100 N/mA = 11 cmt = 1,4 s
x = cm
5.Складна
t (s)x (cm)t = ?2,4

Тіло здійснює гармонічні коливання з періодом 2,1 s і амплітудою 6 cm. За який найменший час t воно переміститься з максимального зміщення 6 cm до зміщення 2,4 cm?

T = 2,1 sA = 6 cmx = 2,4 cm
t = s
6.Складна
0,5 kgk = 1600 N/m350 m/s

Куля масою 10 g, що летить зі швидкістю 350 m/s, влучає й застрягає в бруску масою 0,5 kg, що лежить на поверхні без тертя. Брусок прикріплений до горизонтальної пружини з k = 1600 N/m. Знайдіть амплітуду A коливань, що виникають, у cm.

m = 10 gv = 350 m/sM = 0,5 kgk = 1600 N/m
A = cm

Ключ відповідей

  1. 1. T = 1,058 s
  2. 2. k = 31 N/m
  3. 3. T = 3,042 s
  4. 4. x = −6,798 cm
  5. 5. t = 0,3875 s
  6. 6. A = 12,25 cm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.