Робочий аркуш «Пружини й маятники» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Пружини й маятники»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
4,3 kgk = 360 N/m

Вантаж масою 4,3 kg на пружині жорсткістю 360 N/m коливається на гладкій горизонтальній поверхні. Знайдіть частоту f.

m = 4,3 kgk = 360 N/m
f = Hz
2.Легка
0,1 kgk = ?15,5 cm

Вантаж масою 0,1 kg, підвішений до пружини, розтягує її на 15,5 cm. Прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть жорсткість k пружини.

m = 0,1 kgx = 15,5 cmg = 9,81 m/s²
k = N/m
3.Середня
t (s)x (cm)0,25 s

Вантаж масою 1 kg на пружині з k = 390 N/m відтягують на 5 cm у додатному напрямку й відпускають без початкової швидкості при t = 0. Знайдіть його швидкість v при t = 0,25 s (зі знаком).

m = 1 kgk = 390 N/mA = 5 cmt = 0,25 s
v = m/s
4.Середня
t (s)x (cm)0,85 s

Вантаж масою 0,5 kg на пружині з k = 190 N/m відтягують на 12 cm у додатному напрямку й відпускають без початкової швидкості при t = 0. Знайдіть його зміщення x від положення рівноваги при t = 0,85 s (зі знаком).

m = 0,5 kgk = 190 N/mA = 12 cmt = 0,85 s
x = cm
5.Складна
mk = 60 N/mA = 14 cmx = 9 cm

Вантаж на пружині з k = 60 N/m коливається на поверхні без тертя з амплітудою 14 cm. Знайдіть енергію U, накопичену в пружині, коли вантаж на відстані 9 cm від положення рівноваги.

k = 60 N/mA = 14 cmx = 9 cm
U = J
6.Складна
1,4 kgk = 390 N/m

Вантаж масою 1,4 kg прикріплюють до нижнього кінця нерозтягнутої вертикальної пружини з k = 390 N/m і відпускають без початкової швидкості. Прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільшу швидкість vmax вантажу.

m = 1,4 kgk = 390 N/mg = 9,81 m/s²
vmax = m/s

Ключ відповідей

  1. 1. f = 1,456 Hz
  2. 2. k = 6,329 N/m
  3. 3. v = 0,9626 m/s
  4. 4. x = −7,815 cm
  5. 5. U = 0,243 J
  6. 6. vmax = 0,5878 m/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.