1.Легка
Вантаж масою 1,3 kg, підвішений до пружини, розтягує її на 15 cm. Прийміть g = 9,81 m/s². Потім вантаж трохи відтягують униз і відпускають. Знайдіть період T його коливань.
m = 1,3 kgx = 15 cmg = 9,81 m/s²
T = s
Робочий аркуш «Пружини й маятники» з відповідями
2.Легка
Вантаж масою 4 kg на пружині жорсткістю 170 N/m коливається на гладкій горизонтальній поверхні. Знайдіть період T.
m = 4 kgk = 170 N/m
T = s
3.Середня
Вантаж масою 2,2 kg на пружині з k = 250 N/m коливається на поверхні без тертя з амплітудою 10 cm. Знайдіть його швидкість v, коли він на відстані 1 cm від положення рівноваги.
m = 2,2 kgk = 250 N/mA = 10 cmx = 1 cm
v = m/s
4.Середня
Якої довжини має бути математичний маятник, щоб його період становив 1,2 s? Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть L.
T = 1,2 sg = 9,81 m/s²
L = m
5.Складна
Вантаж на пружині з k = 440 N/m коливається на поверхні без тертя з амплітудою 14 cm. Знайдіть енергію U, накопичену в пружині, коли вантаж на відстані 6 cm від положення рівноваги.
k = 440 N/mA = 14 cmx = 6 cm
U = J
6.Складна
Куля масою 20 g, що летить зі швидкістю 500 m/s, влучає й застрягає в бруску масою 3 kg, що лежить на поверхні без тертя. Брусок прикріплений до горизонтальної пружини з k = 1800 N/m. Знайдіть амплітуду A коливань, що виникають, у cm.
m = 20 gv = 500 m/sM = 3 kgk = 1800 N/m
A = cm
Ключ відповідей
- 1. T = 0,7769 s
- 2. T = 0,9638 s
- 3. v = 1,061 m/s
- 4. L = 0,3578 m
- 5. U = 0,792 J
- 6. A = 13,56 cm
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.