1.Легка
Вантаж масою 2,4 kg, підвішений до пружини, розтягує її на 1,5 cm. Прийміть g = 9,81 m/s². Потім вантаж трохи відтягують униз і відпускають. Знайдіть період T його коливань.
m = 2,4 kgx = 1,5 cmg = 9,81 m/s²
T = s
Робочий аркуш «Пружини й маятники» з відповідями
2.Легка
Вантаж масою 0,9 kg на пружині жорсткістю 380 N/m коливається на гладкій горизонтальній поверхні. Знайдіть період T.
m = 0,9 kgk = 380 N/m
T = s
3.Середня
Якої довжини має бути математичний маятник, щоб його період становив 1,5 s? Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть L.
T = 1,5 sg = 9,81 m/s²
L = m
4.Середня
Вантаж масою 0,3 kg на пружині з k = 30 N/m коливається на поверхні без тертя з амплітудою 5 cm. Знайдіть його швидкість v, коли він на відстані 2 cm від положення рівноваги.
m = 0,3 kgk = 30 N/mA = 5 cmx = 2 cm
v = m/s
5.Складна
Вантаж масою 3,7 kg на пружині з k = 460 N/m відтягують на 9 cm від положення рівноваги й відпускають. Знайдіть повну енергію E коливань.
m = 3,7 kgk = 460 N/mA = 9 cm
E = J
6.Складна
Куля масою 10 g, що летить зі швидкістю 400 m/s, влучає й застрягає в бруску масою 1 kg, що лежить на поверхні без тертя. Брусок прикріплений до горизонтальної пружини з k = 1100 N/m. Знайдіть амплітуду A коливань, що виникають, у cm.
m = 10 gv = 400 m/sM = 1 kgk = 1100 N/m
A = cm
Ключ відповідей
- 1. T = 0,2457 s
- 2. T = 0,3058 s
- 3. L = 0,5591 m
- 4. v = 0,4583 m/s
- 5. E = 1,863 J
- 6. A = 12 cm
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.