Робочий аркуш «Пружини й маятники» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Пружини й маятники»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
0,9 kgk16 cm

Вантаж масою 0,9 kg, підвішений до пружини, розтягує її на 16 cm. Прийміть g = 9,81 m/s². Потім вантаж трохи відтягують униз і відпускають. Знайдіть період T його коливань.

m = 0,9 kgx = 16 cmg = 9,81 m/s²
T = s
2.Легка
4,1 kgk = 70 N/m

Вантаж масою 4,1 kg на пружині жорсткістю 70 N/m коливається на гладкій горизонтальній поверхні. Знайдіть період T.

m = 4,1 kgk = 70 N/m
T = s
3.Середня
2,3 kgk = 330 N/mA = 8 cmx = 5 cm

Вантаж масою 2,3 kg на пружині з k = 330 N/m коливається на поверхні без тертя з амплітудою 8 cm. Знайдіть його швидкість v, коли він на відстані 5 cm від положення рівноваги.

m = 2,3 kgk = 330 N/mA = 8 cmx = 5 cm
v = m/s
4.Середня
t (s)x (cm)1 s

Вантаж масою 2,2 kg на пружині з k = 380 N/m відтягують на 9 cm у додатному напрямку й відпускають без початкової швидкості при t = 0. Знайдіть його зміщення x від положення рівноваги при t = 1 s (зі знаком).

m = 2,2 kgk = 380 N/mA = 9 cmt = 1 s
x = cm
5.Складна
1,3 kgk = 430 N/m

Вантаж масою 1,3 kg прикріплюють до нижнього кінця нерозтягнутої вертикальної пружини з k = 430 N/m і відпускають без початкової швидкості. Прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільшу швидкість vmax вантажу.

m = 1,3 kgk = 430 N/mg = 9,81 m/s²
vmax = m/s
6.Складна
0,7 kgk = 320 N/m

Вантаж масою 0,7 kg прикріплюють до нижнього кінця нерозтягнутої вертикальної пружини з k = 320 N/m і відпускають без початкової швидкості. Прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільше видовження xmax пружини в cm.

m = 0,7 kgk = 320 N/mg = 9,81 m/s²
xmax = cm

Ключ відповідей

  1. 1. T = 0,8024 s
  2. 2. T = 1,521 s
  3. 3. v = 0,748 m/s
  4. 4. x = 7,547 cm
  5. 5. vmax = 0,5394 m/s
  6. 6. xmax = 4,292 cm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.