Робочий аркуш «Пружини й маятники» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Пружини й маятники»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
2,9 kgk7,5 cm

Вантаж масою 2,9 kg, підвішений до пружини, розтягує її на 7,5 cm. Прийміть g = 9,81 m/s². Потім вантаж трохи відтягують униз і відпускають. Знайдіть період T його коливань.

m = 2,9 kgx = 7,5 cmg = 9,81 m/s²
T = s
2.Легка
4 kgk = ?

Вантаж масою 4 kg на пружині коливається з періодом 0,75 s. Знайдіть жорсткість пружини k.

m = 4 kgT = 0,75 s
k = N/m
3.Середня
t (s)x (cm)0,15 s

Вантаж масою 1,1 kg на пружині з k = 310 N/m відтягують на 6 cm у додатному напрямку й відпускають без початкової швидкості при t = 0. Знайдіть його зміщення x від положення рівноваги при t = 0,15 s (зі знаком).

m = 1,1 kgk = 310 N/mA = 6 cmt = 0,15 s
x = cm
4.Середня
t (s)x (cm)0,25 s

Вантаж масою 3,2 kg на пружині з k = 30 N/m відтягують на 11 cm у додатному напрямку й відпускають без початкової швидкості при t = 0. Знайдіть його зміщення x від положення рівноваги при t = 0,25 s (зі знаком).

m = 3,2 kgk = 30 N/mA = 11 cmt = 0,25 s
x = cm
5.Складна
1,8 kgk = 360 N/mA = 16 cm

Вантаж масою 1,8 kg на пружині з k = 360 N/m відтягують на 16 cm від положення рівноваги й відпускають. Знайдіть його найбільшу швидкість vmax.

m = 1,8 kgk = 360 N/mA = 16 cm
vmax = m/s
6.Складна
1,2 kgk = 450 N/m

Вантаж масою 1,2 kg прикріплюють до нижнього кінця нерозтягнутої вертикальної пружини з k = 450 N/m і відпускають без початкової швидкості. Прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільше видовження xmax пружини в cm.

m = 1,2 kgk = 450 N/mg = 9,81 m/s²
xmax = cm

Ключ відповідей

  1. 1. T = 0,5494 s
  2. 2. k = 280,7 N/m
  3. 3. x = −4,871 cm
  4. 4. x = 7,932 cm
  5. 5. vmax = 2,263 m/s
  6. 6. xmax = 5,232 cm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.