Робочий аркуш «Пружини й маятники» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Пружини й маятники»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
4,8 kgk = 170 N/m

Вантаж масою 4,8 kg на пружині жорсткістю 170 N/m коливається на гладкій горизонтальній поверхні. Знайдіть період T.

m = 4,8 kgk = 170 N/m
T = s
2.Легка
0,1 kgk10 cm

Вантаж масою 0,1 kg, підвішений до пружини, розтягує її на 10 cm. Прийміть g = 9,81 m/s². Потім вантаж трохи відтягують униз і відпускають. Знайдіть період T його коливань.

m = 0,1 kgx = 10 cmg = 9,81 m/s²
T = s
3.Середня
2,2 kgk = 170 N/mA = 6 cmx = 1 cm

Вантаж масою 2,2 kg на пружині з k = 170 N/m коливається на поверхні без тертя з амплітудою 6 cm. Знайдіть його швидкість v, коли він на відстані 1 cm від положення рівноваги.

m = 2,2 kgk = 170 N/mA = 6 cmx = 1 cm
v = m/s
4.Середня
t (s)x (cm)0,1 s

Вантаж масою 1,5 kg на пружині з k = 90 N/m відтягують на 14 cm у додатному напрямку й відпускають без початкової швидкості при t = 0. Знайдіть його зміщення x від положення рівноваги при t = 0,1 s (зі знаком).

m = 1,5 kgk = 90 N/mA = 14 cmt = 0,1 s
x = cm
5.Складна
2,1 kgk = 220 N/mA = 4 cm

Вантаж масою 2,1 kg на пружині з k = 220 N/m відтягують на 4 cm від положення рівноваги й відпускають. Знайдіть його найбільшу швидкість vmax.

m = 2,1 kgk = 220 N/mA = 4 cm
vmax = m/s
6.Складна
0,3 kgk = 310 N/m

Вантаж масою 0,3 kg прикріплюють до нижнього кінця нерозтягнутої вертикальної пружини з k = 310 N/m і відпускають без початкової швидкості. Прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільшу швидкість vmax вантажу.

m = 0,3 kgk = 310 N/mg = 9,81 m/s²
vmax = m/s

Ключ відповідей

  1. 1. T = 1,056 s
  2. 2. T = 0,6344 s
  3. 3. v = 0,5201 m/s
  4. 4. x = 10,01 cm
  5. 5. vmax = 0,4094 m/s
  6. 6. vmax = 0,3052 m/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.