Робочий аркуш «Пружини й маятники» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Пружини й маятники»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
2,7 kgk = 300 N/m

Вантаж масою 2,7 kg на пружині жорсткістю 300 N/m коливається на гладкій горизонтальній поверхні. Знайдіть частоту f.

m = 2,7 kgk = 300 N/m
f = Hz
2.Легка
1,3 kgk

Вантаж масою 1,3 kg на пружині здійснює 20 повних коливань за 46 s. Знайдіть частоту f коливань.

m = 1,3 kgN = 20t = 46 s
f = Hz
3.Середня
t (s)x (cm)0,4 s

Вантаж масою 3,9 kg на пружині з k = 350 N/m відтягують на 5 cm у додатному напрямку й відпускають без початкової швидкості при t = 0. Знайдіть його зміщення x від положення рівноваги при t = 0,4 s (зі знаком).

m = 3,9 kgk = 350 N/mA = 5 cmt = 0,4 s
x = cm
4.Середня
L = ?

Якої довжини має бути математичний маятник, щоб його період становив 1,8 s? Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть L.

T = 1,8 sg = 9,81 m/s²
L = m
5.Складна
1,5 kgk = 180 N/mA = 2 cm

Вантаж масою 1,5 kg на пружині з k = 180 N/m відтягують на 2 cm від положення рівноваги й відпускають. Знайдіть його найбільшу швидкість vmax.

m = 1,5 kgk = 180 N/mA = 2 cm
vmax = m/s
6.Складна
0,9 kgk = 220 N/m

Вантаж масою 0,9 kg прикріплюють до нижнього кінця нерозтягнутої вертикальної пружини з k = 220 N/m і відпускають без початкової швидкості. Прийміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільше видовження xmax пружини в cm.

m = 0,9 kgk = 220 N/mg = 9,81 m/s²
xmax = cm

Ключ відповідей

  1. 1. f = 1,678 Hz
  2. 2. f = 0,4348 Hz
  3. 3. x = −3,987 cm
  4. 4. L = 0,8051 m
  5. 5. vmax = 0,2191 m/s
  6. 6. xmax = 8,026 cm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.