Робочий аркуш «Стійкість: Раус–Гурвіц і кореневий годограф» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Стійкість: Раус–Гурвіц і кореневий годограф»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

П-регулятор із коефіцієнтом підсилення K = 1 керує об’єктом G(s) = 10/(s + 10) в контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть полюс p замкненої системи.

G(s) = 10/(s + 10)K = 1

p =

2.Легка

Пропорційний коефіцієнт підсилення K керує об’єктом G(s) = 1/(s + 5) в контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт K, за якого полюс замкненої системи опиняється в точці s = −7.

G(s) = 1/(s + 5)p = −7

K =

3.Середня

Контур з одиничним зворотним зв’язком має L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 4)), K > 0. Знайдіть найбільше значення K_max, за якого замкнена система стійка.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 4))

K_max =

4.Середня

Контур з одиничним зворотним зв’язком має L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)), K > 0. Знайдіть найбільше значення K_max, за якого замкнена система стійка.

L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))

K_max =

5.Складна

Показано кореневий годограф L(s) = K/((s + 6)(s + 12)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K у точці відходу s_b, де два полюси замкненої системи зустрічаються на дійсній осі.

L(s) = K/((s + 6)(s + 12))

K =

6.Складна

Накреслено кореневий годограф L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5)). Знайдіть частоту ω, за якої годограф перетинає уявну вісь.

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5))

ω = rad/s

Ключ відповідей

1. p = −20
2. K = 2
3. K_max = 10
4. K_max = 792
5. K = 9
6. ω = 6,856 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.