Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+50(s + 2)s(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 4)). Знайдіть константу швидкісної похибки Kv.

G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 4))
Kv =
2.Легка
R(s)+20s²(s + 4)(s + 6)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 20/(s²(s + 4)(s + 6)). Який тип N має система?

G(s) = 20/(s²(s + 4)(s + 6))
N =
3.Середня
r(t) = 2t+Ks(s + 1)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 1)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 2t з усталеною похибкою 0,01. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 2tess = 0,01
K =
4.Середня
R(s)+K = 10110s + 1C(s)−

Процес G(s) = 1/(10s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 10 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 1/(10s + 1)K = 10
ess = %
5.Складна
R(s)+K = 202s(s + 6)C(s)−

П-регулятор K = 20 керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 6)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 2/(s(s + 6))K = 20
%OS = %
6.Складна
R(s)+8 + Kd​s4s(s + 4)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 8 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 4)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,9.

G(s) = 4/(s(s + 4))Kp = 8ζ = 0,9
Kd = s

Ключ відповідей

  1. 1. Kv = 25
  2. 2. N = 2
  3. 3. K = 200
  4. 4. ess = 9,091 %
  5. 5. %OS = 18,4 %
  6. 6. Kd = 1,546 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.