Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 1+40(s + 1)(s + 5)C(s)−

Східчастий сигнал величини 1 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 40/((s + 1)(s + 5)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 40/((s + 1)(s + 5))r(t) = 1·u(t)
ess =
2.Легка
R(s)+4(s + 1)(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 4/((s + 1)(s + 5)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 4/((s + 1)(s + 5))
Kp =
3.Середня
R(s)+K = 912s + 1C(s)−

Процес G(s) = 1/(2s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 9 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 1/(2s + 1)K = 9
ess = %
4.Середня
r(t) = 0,5t+5(s + 2)s(s + 4)C(s)−

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 0,5t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 4))r(t) = 0,5t
ess =
5.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 5C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 10/(s + 5) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 4 rad/s і ζ = 0,8. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 10/(s + 5)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,8
Ki =
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 2C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 4/(s + 2) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 10 rad/s і ζ = 0,7. Знайдіть пропорційний коефіцієнт Kp.

G(s) = 4/(s + 2)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,7
Kp =

Ключ відповідей

  1. 1. ess = 0,1111
  2. 2. Kp = 0,8
  3. 3. ess = 10 %
  4. 4. ess = 0,2
  5. 5. Ki = 1,6
  6. 6. Kp = 3

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.