Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 5+40(s + 4)(s + 5)C(s)−

Східчастий сигнал величини 5 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 40/((s + 4)(s + 5)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 40/((s + 4)(s + 5))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Легка
r(t) = 5+50(s + 2)(s + 5)C(s)−

Східчастий сигнал величини 5 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 50/((s + 2)(s + 5)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 50/((s + 2)(s + 5))r(t) = 5·u(t)
ess =
3.Середня
r(t) = 10 + 1t+5(s + 1)s(s + 2)C(s)−

Вхід r(t) = 10 + 1t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 2)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 2))r(t) = 10 + 1t
ess =
4.Середня
R(s)+K(s + 4)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 4)(s + 10)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 4 %.

G(s) = K/((s + 4)(s + 10))ess = 4 %
K =
5.Складна
R(s)+4 + Kd​s4s(s + 3)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 4 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 3)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,9.

G(s) = 4/(s(s + 3))Kp = 4ζ = 0,9
Kd = s
6.Складна
R(s)+K = 25s(s + 2)C(s)−

П-регулятор K = 2 керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 5/(s(s + 2))K = 2
%OS = %

Ключ відповідей

  1. 1. ess = 1,667
  2. 2. ess = 0,8333
  3. 3. ess = 0,4
  4. 4. K = 960
  5. 5. Kd = 1,05 s
  6. 6. %OS = 35,09 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.