Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+4(s + 2)s²(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 10)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 4(s + 2)/(s²(s + 10))
Ka =
2.Легка
R(s)+2(s + 5)s²(s + 2)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 2)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 2))
Ka =
3.Середня
R(s)+K = 52,52s + 1C(s)−

Процес G(s) = 2,5/(2s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 5 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 2,5/(2s + 1)K = 5
ess = %
4.Середня
r(t) = 1t+Ks(s + 1)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 1)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 1t з усталеною похибкою 0,01. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 1tess = 0,01
K =
5.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 1C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 2/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 2 rad/s і ζ = 1. Знайдіть пропорційний коефіцієнт Kp.

G(s) = 2/(s + 1)ωₙ = 2 rad/sζ = 1
Kp =
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 5C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 4/(s + 5) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 8 rad/s і ζ = 0,5. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 4/(s + 5)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,5
Ki =

Ключ відповідей

  1. 1. Ka = 0,8
  2. 2. Ka = 5
  3. 3. ess = 7,407 %
  4. 4. K = 100
  5. 5. Kp = 1,5
  6. 6. Ki = 16

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.