Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+4(s + 3)s²(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 4)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 4))
Ka =
2.Легка
R(s)+20(s + 1)s²(s + 2)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 2)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 2))
Ka =
3.Середня
r(t) = 10 + 1t+20s(s + 10)C(s)−

Вхід r(t) = 10 + 1t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 20/(s(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 20/(s(s + 10))r(t) = 10 + 1t
ess =
4.Середня
r(t) = 2t+Ks(s + 1)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 1)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 2t з усталеною похибкою 0,5. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 2tess = 0,5
K =
5.Складна
R(s)+K = 810s(s + 8)C(s)−

П-регулятор K = 8 керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 8)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s(s + 8))K = 8
ts = s
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 1C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 1/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 3 rad/s і ζ = 1. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 1/(s + 1)ωₙ = 3 rad/sζ = 1
Ki =

Ключ відповідей

  1. 1. Ka = 3
  2. 2. Ka = 10
  3. 3. ess = 0,5
  4. 4. K = 4
  5. 5. ts = 1 s
  6. 6. Ki = 9

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.