Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+5(s + 3)s²(s + 1)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 1)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 1))
Ka =
2.Легка
r(t) = 5+K = 32s + 2y(t)−

П-регулятор K = 3 керує об’єктом G(s) = 2/(s + 2) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 5. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 2/(s + 2)K = 3r = 5
y(∞) =
3.Середня
r(t) = 1t+50s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 1t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 50/(s(s + 5)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 50/(s(s + 5)(s + 10))r(t) = 1t
ess =
4.Середня
r(t) = 2 + 2t+50(s + 4)s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Вхід r(t) = 2 + 2t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 2)(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 2)(s + 4))r(t) = 2 + 2t
ess =
5.Складна
R(s)+K = 504s(s + 6)C(s)−

П-регулятор K = 50 керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 6)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 4/(s(s + 6))K = 50
tp = s
6.Складна
R(s)+K = 162s(s + 6)C(s)−

П-регулятор K = 16 керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 6)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 2/(s(s + 6))K = 16
tp = s

Ключ відповідей

  1. 1. Ka = 15
  2. 2. y(∞) = 3,75
  3. 3. ess = 1
  4. 4. ess = 0,08
  5. 5. tp = 0,2273 s
  6. 6. tp = 0,6551 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.