Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+2(s + 1)s²(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 2(s + 1)/(s²(s + 4)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 2(s + 1)/(s²(s + 4))
Ka =
2.Легка
R(s)+5s²(s + 2)(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 5/(s²(s + 2)(s + 4)). Який тип N має система?

G(s) = 5/(s²(s + 2)(s + 4))
N =
3.Середня
r(t) = 4t+5s(s + 10)C(s)−

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 4t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5/(s(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5/(s(s + 10))r(t) = 4t
ess =
4.Середня
R(s)+K = 1945s + 1C(s)−

Процес G(s) = 4/(5s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 19 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 4/(5s + 1)K = 19
ess = %
5.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 5C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 1/(s + 5) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 5 rad/s і ζ = 1. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 1/(s + 5)ωₙ = 5 rad/sζ = 1
Ki =
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 1C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 10/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 5 rad/s і ζ = 0,7. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,7
Ki =

Ключ відповідей

  1. 1. Ka = 0,5
  2. 2. N = 2
  3. 3. ess = 8
  4. 4. ess = 1,299 %
  5. 5. Ki = 25
  6. 6. Ki = 2,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.