Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 5+K = 310s + 1y(t)−

П-регулятор K = 3 керує об’єктом G(s) = 10/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 5. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 10/(s + 1)K = 3r = 5
y(∞) =
2.Легка
R(s)+5(s + 4)(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 5/((s + 4)(s + 5)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 5/((s + 4)(s + 5))
Kp =
3.Середня
R(s)+K = 1920,5s + 1C(s)−

Процес G(s) = 2/(0,5s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 19 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 2/(0,5s + 1)K = 19
ess = %
4.Середня
R(s)+K(s + 1)(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 1)(s + 5)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 5 %.

G(s) = K/((s + 1)(s + 5))ess = 5 %
K =
5.Складна
R(s)+8 + Kd​s2s(s + 4)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 8 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 4)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,8.

G(s) = 2/(s(s + 4))Kp = 8ζ = 0,8
Kd = s
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 4C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 4/(s + 4) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 6 rad/s і ζ = 0,7. Знайдіть пропорційний коефіцієнт Kp.

G(s) = 4/(s + 4)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,7
Kp =

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 4,839
  2. 2. Kp = 0,25
  3. 3. ess = 2,564 %
  4. 4. K = 95
  5. 5. Kd = 1,2 s
  6. 6. Kp = 1,1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.