Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 2+K = 205s + 1y(t)−

П-регулятор K = 20 керує об’єктом G(s) = 5/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 2. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 5/(s + 1)K = 20r = 2
y(∞) =
2.Легка
R(s)+2(s + 4)s²(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 5)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 5))
Ka =
3.Середня
r(t) = 4·t²/2+2(s + 4)s²(s + 4)C(s)−

Параболічний вхід r(t) = 4·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 4))r(t) = 4·t²/2
ess =
4.Середня
r(t) = 3t+50s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 3t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 50/(s(s + 2)(s + 5)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 50/(s(s + 2)(s + 5))r(t) = 3t
ess =
5.Складна
R(s)+25 + Kd​s1s(s + 2)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 25 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 1/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,8.

G(s) = 1/(s(s + 2))Kp = 25ζ = 0,8
Kd = s
6.Складна
R(s)+K = 110s(s + 2)C(s)−

П-регулятор K = 1 керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть час піку tp перехідної характеристики.

G(s) = 10/(s(s + 2))K = 1
tp = s

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 1,98
  2. 2. Ka = 1,6
  3. 3. ess = 2
  4. 4. ess = 0,6
  5. 5. Kd = 6 s
  6. 6. tp = 1,047 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.