Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+40(s + 1)(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 40/((s + 1)(s + 4)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 40/((s + 1)(s + 4))
Kp =
2.Легка
r(t) = 1+5(s + 2)(s + 2)(s + 4)C(s)−

Східчастий сигнал величини 1 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5(s + 2)/((s + 2)(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5(s + 2)/((s + 2)(s + 4))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.Середня
R(s)+K(s + 1)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 1)(s + 10)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 20 %.

G(s) = K/((s + 1)(s + 10))ess = 20 %
K =
4.Середня
r(t) = 2 + 3t+20(s + 2)s(s + 4)C(s)−

Вхід r(t) = 2 + 3t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 20(s + 2)/(s(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 20(s + 2)/(s(s + 4))r(t) = 2 + 3t
ess =
5.Складна
R(s)+2 + Kd​s1s(s + 2)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 2 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 1/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,8.

G(s) = 1/(s(s + 2))Kp = 2ζ = 0,8
Kd = s
6.Складна
R(s)+K = 105s(s + 10)C(s)−

П-регулятор K = 10 керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 10))K = 10
ts = s

Ключ відповідей

  1. 1. Kp = 10
  2. 2. ess = 0,4444
  3. 3. K = 40
  4. 4. ess = 0,3
  5. 5. Kd = 0,2627 s
  6. 6. ts = 0,8 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.