Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 1+K = 25s + 1y(t)−

П-регулятор K = 2 керує об’єктом G(s) = 5/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 1. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 5/(s + 1)K = 2r = 1
y(∞) =
2.Легка
r(t) = 5+5(s + 1)(s + 5)C(s)−

Східчастий сигнал величини 5 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5/((s + 1)(s + 5)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5/((s + 1)(s + 5))r(t) = 5·u(t)
ess =
3.Середня
r(t) = 2 + 3t+10s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Вхід r(t) = 2 + 3t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10/(s(s + 4)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 10/(s(s + 4)(s + 10))r(t) = 2 + 3t
ess =
4.Середня
R(s)+K = 1942s + 1C(s)−

Процес G(s) = 4/(2s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 19 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 4/(2s + 1)K = 19
ess = %
5.Складна
R(s)+K2s(s + 8)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 8)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,707.

G(s) = 2/(s(s + 8))ζ = 0,707
K =
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 5C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 2/(s + 5) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 10 rad/s і ζ = 1. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 2/(s + 5)ωₙ = 10 rad/sζ = 1
Ki =

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 0,9091
  2. 2. ess = 2,5
  3. 3. ess = 12
  4. 4. ess = 1,299 %
  5. 5. K = 16
  6. 6. Ki = 50

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.