Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+10(s + 3)s²(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 10)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 10))
Ka =
2.Легка
R(s)+40(s + 5)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 40/((s + 5)(s + 10)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 40/((s + 5)(s + 10))
Kp =
3.Середня
r(t) = 1t+10(s + 4)s(s + 2)(s + 10)C(s)−

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 1t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10(s + 4)/(s(s + 2)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 10(s + 4)/(s(s + 2)(s + 10))r(t) = 1t
ess =
4.Середня
R(s)+K = 1945s + 1C(s)−

Процес G(s) = 4/(5s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 19 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 4/(5s + 1)K = 19
ess = %
5.Складна
R(s)+K5s(s + 10)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,707.

G(s) = 5/(s(s + 10))ζ = 0,707
K =
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 1C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 5/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 3 rad/s і ζ = 1. Знайдіть пропорційний коефіцієнт Kp.

G(s) = 5/(s + 1)ωₙ = 3 rad/sζ = 1
Kp =

Ключ відповідей

  1. 1. Ka = 3
  2. 2. Kp = 0,8
  3. 3. ess = 0,5
  4. 4. ess = 1,299 %
  5. 5. K = 10
  6. 6. Kp = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.