Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 10+K = 102s + 5y(t)−

П-регулятор K = 10 керує об’єктом G(s) = 2/(s + 5) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 10. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 2/(s + 5)K = 10r = 10
y(∞) =
2.Легка
R(s)+10s³(s + 2)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 10/(s³(s + 2)). Який тип N має система?

G(s) = 10/(s³(s + 2))
N =
3.Середня
R(s)+K = 20410s + 1C(s)−

Процес G(s) = 4/(10s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 20 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 4/(10s + 1)K = 20
ess = %
4.Середня
r(t) = 2 + 2t+5(s + 1)s(s + 4)C(s)−

Вхід r(t) = 2 + 2t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 4))r(t) = 2 + 2t
ess =
5.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 5C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 1/(s + 5) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 6 rad/s і ζ = 0,5. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 1/(s + 5)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,5
Ki =
6.Складна
R(s)+25 + Kd​s4s(s + 1)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 25 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 1)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,8.

G(s) = 4/(s(s + 1))Kp = 25ζ = 0,8
Kd = s

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 8
  2. 2. N = 3
  3. 3. ess = 1,235 %
  4. 4. ess = 1,6
  5. 5. Ki = 36
  6. 6. Kd = 3,75 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.