Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 2+K = 52s + 4y(t)−

П-регулятор K = 5 керує об’єктом G(s) = 2/(s + 4) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 2. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 2/(s + 4)K = 5r = 2
y(∞) =
2.Легка
R(s)+2s³(s + 2)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 2/(s³(s + 2)). Який тип N має система?

G(s) = 2/(s³(s + 2))
N =
3.Середня
R(s)+K = 92,52s + 1C(s)−

Процес G(s) = 2,5/(2s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 9 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 2,5/(2s + 1)K = 9
ess = %
4.Середня
r(t) = 1t+10s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 1t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10/(s(s + 1)(s + 5)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 10/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 1t
ess =
5.Складна
r(t) = 1t+2 + 5/s5(s + 2)(s + 4)C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = 2 + 5/s керує об’єктом G(s) = 5/((s + 2)(s + 4)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для лінійно наростального входу r(t) = 1t.

C(s) = 2 + 5/sG(s) = 5/((s + 2)(s + 4))r(t) = 1t
ess =
6.Складна
R(s)+K5s(s + 5)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,5.

G(s) = 5/(s(s + 5))ζ = 0,5
K =

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 1,429
  2. 2. N = 3
  3. 3. ess = 4,255 %
  4. 4. ess = 0,5
  5. 5. ess = 0,32
  6. 6. K = 5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.