Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 4/(s²(s + 5)). Який тип N має система?

G(s) = 4/(s²(s + 5))

N =

2.Легка

Регулятор C(s) = 2(s + 1)/s керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Який тип N має система?

C(s) = 2(s + 1)/sG(s) = 5/(s(s + 10))

N =

3.Середня

Параболічний вхід r(t) = 4·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 4)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 4))r(t) = 4·t²/2

e_ss =

4.Середня

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 5)(s + 10)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 5 %.

G(s) = K/((s + 5)(s + 10))e_ss = 5 %

K =

5.Складна

П-регулятор K = 50 керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 8)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть час піку t_p перехідної характеристики.

G(s) = 2/(s(s + 8))K = 50

t_p = s

6.Складна

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 1/(s(s + 6)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,707.

G(s) = 1/(s(s + 6))ζ = 0,707

K =

Ключ відповідей

1. N = 2
2. N = 2
3. e_ss = 1,6
4. K = 950
5. t_p = 0,3428 s
6. K = 18,01

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.