Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 1+2(s + 1)(s + 10)C(s)−

Східчастий сигнал величини 1 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 2/((s + 1)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 2/((s + 1)(s + 10))r(t) = 1·u(t)
ess =
2.Легка
R(s)+20(s + 1)s²(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 10)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 10))
Ka =
3.Середня
r(t) = 2 + 4t+10s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Вхід r(t) = 2 + 4t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10/(s(s + 1)(s + 2)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 10/(s(s + 1)(s + 2))r(t) = 2 + 4t
ess =
4.Середня
R(s)+K = 22,52s + 1C(s)−

Процес G(s) = 2,5/(2s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 2 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 2,5/(2s + 1)K = 2
ess = %
5.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 4C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 10/(s + 4) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 10 rad/s і ζ = 0,6. Знайдіть пропорційний коефіцієнт Kp.

G(s) = 10/(s + 4)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,6
Kp =
6.Складна
R(s)+K1s(s + 5)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 1/(s(s + 5)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,8.

G(s) = 1/(s(s + 5))ζ = 0,8
K =

Ключ відповідей

  1. 1. ess = 0,8333
  2. 2. Ka = 2
  3. 3. ess = 0,8
  4. 4. ess = 16,67 %
  5. 5. Kp = 0,8
  6. 6. K = 9,766

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.