Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Східчастий сигнал величини 2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10/((s + 2)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 10/((s + 2)(s + 10))r(t) = 2·u(t)

e_ss =

2.Легка

Східчастий сигнал величини 5 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 40(s + 3)/((s + 1)(s + 5)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 40(s + 3)/((s + 1)(s + 5))r(t) = 5·u(t)

e_ss =

3.Середня

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 2)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 2t з усталеною похибкою 0,1. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 2te_ss = 0,1

K =

4.Середня

Параболічний вхід r(t) = 1·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 2)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 2))r(t) = 1·t²/2

e_ss =

5.Складна

П-регулятор K = 40 керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 6)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 5/(s(s + 6))K = 40

%OS = %

6.Складна

П-регулятор K = 25 керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s(s + 10))K = 25

t_s = s

Ключ відповідей

1. e_ss = 1,333
2. e_ss = 0,2
3. K = 40
4. e_ss = 0,3333
5. %OS = 50,56 %
6. t_s = 0,8 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.