Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 10+K = 205s + 1y(t)−

П-регулятор K = 20 керує об’єктом G(s) = 5/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Подано східчастий сигнал величини 10. Знайдіть кінцеве значення виходу y(∞).

G(s) = 5/(s + 1)K = 20r = 10
y(∞) =
2.Легка
R(s)+2(s + 5)s²(s + 2)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 2)). Який тип N має система?

G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 2))
N =
3.Середня
R(s)+K(s + 1)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 1)(s + 10)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 4 %.

G(s) = K/((s + 1)(s + 10))ess = 4 %
K =
4.Середня
r(t) = 1 + 0,5t+5(s + 1)s(s + 2)C(s)−

Вхід r(t) = 1 + 0,5t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 2)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 2))r(t) = 1 + 0,5t
ess =
5.Складна
r(t) = 5t+1 + 4/s4(s + 2)(s + 10)C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = 1 + 4/s керує об’єктом G(s) = 4/((s + 2)(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для лінійно наростального входу r(t) = 5t.

C(s) = 1 + 4/sG(s) = 4/((s + 2)(s + 10))r(t) = 5t
ess =
6.Складна
R(s)+K = 810s(s + 6)C(s)−

П-регулятор K = 8 керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 6)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s(s + 6))K = 8
ts = s

Ключ відповідей

  1. 1. y(∞) = 9,901
  2. 2. N = 2
  3. 3. K = 240
  4. 4. ess = 0,2
  5. 5. ess = 6,25
  6. 6. ts = 1,333 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.