Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+4s³(s + 6)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 4/(s³(s + 6)(s + 10)). Який тип N має система?

G(s) = 4/(s³(s + 6)(s + 10))
N =
2.Легка
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Регулятор C(s) = 5 керує об’єктом G(s) = 1/(s(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Який тип N має система?

C(s) = 5G(s) = 1/(s(s + 10))
N =
3.Середня
r(t) = 0,5t+2(s + 3)s(s + 2)C(s)−

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 0,5t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 2)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 2))r(t) = 0,5t
ess =
4.Середня
r(t) = 1 + 2t+5(s + 2)s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Вхід r(t) = 1 + 2t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 5)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 5)(s + 10))r(t) = 1 + 2t
ess =
5.Складна
R(s)+2 + Kd​s2s(s + 1)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 2 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 1)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,707.

G(s) = 2/(s(s + 1))Kp = 2ζ = 0,707
Kd = s
6.Складна
R(s)+10 + Kd​s5s(s + 2)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 10 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,9.

G(s) = 5/(s(s + 2))Kp = 10ζ = 0,9
Kd = s

Ключ відповідей

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 1
  3. 3. ess = 0,1667
  4. 4. ess = 10
  5. 5. Kd = 0,914 s
  6. 6. Kd = 2,146 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.