Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 2+10(s + 2)(s + 2)(s + 10)C(s)−

Східчастий сигнал величини 2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10(s + 2)/((s + 2)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 10(s + 2)/((s + 2)(s + 10))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.Легка
R(s)+50(s + 4)(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 50/((s + 4)(s + 5)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 50/((s + 4)(s + 5))
Kp =
3.Середня
R(s)+K(s + 2)(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 2)(s + 5)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 10 %.

G(s) = K/((s + 2)(s + 5))ess = 10 %
K =
4.Середня
r(t) = 10t+Ks(s + 1)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 1)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 10t з усталеною похибкою 0,02. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 10tess = 0,02
K =
5.Складна
R(s)+25 + Kd​s4s(s + 2)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 25 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,8.

G(s) = 4/(s(s + 2))Kp = 25ζ = 0,8
Kd = s
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 4C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 2/(s + 4) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 6 rad/s і ζ = 1. Знайдіть пропорційний коефіцієнт Kp.

G(s) = 2/(s + 4)ωₙ = 6 rad/sζ = 1
Kp =

Ключ відповідей

  1. 1. ess = 1
  2. 2. Kp = 2,5
  3. 3. K = 90
  4. 4. K = 500
  5. 5. Kd = 3,5 s
  6. 6. Kp = 4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.