Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+2(s + 2)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 2/((s + 2)(s + 10)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 2/((s + 2)(s + 10))
Kp =
2.Легка
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Регулятор C(s) = 10(s + 5)/s керує об’єктом G(s) = 2/(s + 3) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Який тип N має система?

C(s) = 10(s + 5)/sG(s) = 2/(s + 3)
N =
3.Середня
r(t) = 10 + 0,5t+5(s + 3)s(s + 10)C(s)−

Вхід r(t) = 10 + 0,5t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5(s + 3)/(s(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5(s + 3)/(s(s + 10))r(t) = 10 + 0,5t
ess =
4.Середня
R(s)+K(s + 1)(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 1)(s + 4)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 20 %.

G(s) = K/((s + 1)(s + 4))ess = 20 %
K =
5.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 5C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 2/(s + 5) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 5 rad/s і ζ = 1. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 2/(s + 5)ωₙ = 5 rad/sζ = 1
Ki =
6.Складна
R(s)+K = 202s(s + 4)C(s)−

П-регулятор K = 20 керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 4)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 2/(s(s + 4))K = 20
%OS = %

Ключ відповідей

  1. 1. Kp = 0,1
  2. 2. N = 1
  3. 3. ess = 0,3333
  4. 4. K = 16
  5. 5. Ki = 12,5
  6. 6. %OS = 35,09 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.