Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+10s(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 10/(s(s + 5)). Знайдіть константу швидкісної похибки Kv.

G(s) = 10/(s(s + 5))
Kv =
2.Легка
R(s)+20s(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 20/(s(s + 4)). Знайдіть константу швидкісної похибки Kv.

G(s) = 20/(s(s + 4))
Kv =
3.Середня
r(t) = 2t+Ks(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 5)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 2t з усталеною похибкою 0,05. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 2tess = 0,05
K =
4.Середня
R(s)+K = 40,52s + 1C(s)−

Процес G(s) = 0,5/(2s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 4 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 0,5/(2s + 1)K = 4
ess = %
5.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 4C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 1/(s + 4) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 8 rad/s і ζ = 0,6. Знайдіть пропорційний коефіцієнт Kp.

G(s) = 1/(s + 4)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,6
Kp =
6.Складна
R(s)+K = 102s(s + 2)C(s)−

П-регулятор K = 10 керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть відсоток перерегулювання %OS перехідної характеристики.

G(s) = 2/(s(s + 2))K = 10
%OS = %

Ключ відповідей

  1. 1. Kv = 2
  2. 2. Kv = 5
  3. 3. K = 200
  4. 4. ess = 33,33 %
  5. 5. Kp = 5,6
  6. 6. %OS = 48,64 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.