Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+10(s + 3)s²(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 4)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 4))
Ka =
2.Легка
R(s)+10(s + 1)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 10/((s + 1)(s + 10)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 10/((s + 1)(s + 10))
Kp =
3.Середня
R(s)+K = 50,510s + 1C(s)−

Процес G(s) = 0,5/(10s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 5 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 0,5/(10s + 1)K = 5
ess = %
4.Середня
r(t) = 2t+Ks(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 4)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 2t з усталеною похибкою 0,1. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 2tess = 0,1
K =
5.Складна
R(s)+20 + Kd​s4s(s + 3)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 20 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 3)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,5.

G(s) = 4/(s(s + 3))Kp = 20ζ = 0,5
Kd = s
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 4C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 1/(s + 4) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 3 rad/s і ζ = 0,7. Знайдіть пропорційний коефіцієнт Kp.

G(s) = 1/(s + 4)ωₙ = 3 rad/sζ = 0,7
Kp =

Ключ відповідей

  1. 1. Ka = 7,5
  2. 2. Kp = 1
  3. 3. ess = 28,57 %
  4. 4. K = 80
  5. 5. Kd = 1,486 s
  6. 6. Kp = 0,2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.