Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+10(s + 5)s²(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 10(s + 5)/(s²(s + 4)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 10(s + 5)/(s²(s + 4))
Ka =
2.Легка
R(s)+20(s + 3)(s + 2)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 20(s + 3)/((s + 2)(s + 10)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 20(s + 3)/((s + 2)(s + 10))
Kp =
3.Середня
r(t) = 5t+10s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Лінійно наростальний сигнал r(t) = 5t подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10/(s(s + 1)(s + 5)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 10/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 5t
ess =
4.Середня
r(t) = 10 + 0,5t+20(s + 2)s(s + 5)C(s)−

Вхід r(t) = 10 + 0,5t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 20(s + 2)/(s(s + 5)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 20(s + 2)/(s(s + 5))r(t) = 10 + 0,5t
ess =
5.Складна
r(t) = 1t+2 + 0,5/s5(s + 5)(s + 10)C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = 2 + 0,5/s керує об’єктом G(s) = 5/((s + 5)(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для лінійно наростального входу r(t) = 1t.

C(s) = 2 + 0,5/sG(s) = 5/((s + 5)(s + 10))r(t) = 1t
ess =
6.Складна
R(s)+K = 210s(s + 2)C(s)−

П-регулятор K = 2 керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s(s + 2))K = 2
ts = s

Ключ відповідей

  1. 1. Ka = 12,5
  2. 2. Kp = 3
  3. 3. ess = 2,5
  4. 4. ess = 0,0625
  5. 5. ess = 20
  6. 6. ts = 4 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.