Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+4(s + 1)(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 4/((s + 1)(s + 5)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 4/((s + 1)(s + 5))
Kp =
2.Легка
R(s)+10s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 10/(s(s + 5)(s + 10)). Знайдіть константу швидкісної похибки Kv.

G(s) = 10/(s(s + 5)(s + 10))
Kv =
3.Середня
r(t) = 10 + 0,5t+4s(s + 5)C(s)−

Вхід r(t) = 10 + 0,5t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 4/(s(s + 5)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 4/(s(s + 5))r(t) = 10 + 0,5t
ess =
4.Середня
r(t) = 10t+Ks(s + 2)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 2)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 10t з усталеною похибкою 0,02. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 10tess = 0,02
K =
5.Складна
R(s)+K2s(s + 10)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,4.

G(s) = 2/(s(s + 10))ζ = 0,4
K =
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 4C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 1/(s + 4) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 6 rad/s і ζ = 0,6. Знайдіть пропорційний коефіцієнт Kp.

G(s) = 1/(s + 4)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,6
Kp =

Ключ відповідей

  1. 1. Kp = 0,8
  2. 2. Kv = 0,2
  3. 3. ess = 0,625
  4. 4. K = 1000
  5. 5. K = 78,12
  6. 6. Kp = 3,2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.