Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+2(s + 3)s²(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 10)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 10))
Ka =
2.Легка
R(s)+4(s + 5)s²(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 4(s + 5)/(s²(s + 10)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 4(s + 5)/(s²(s + 10))
Ka =
3.Середня
r(t) = 2·t²/2+10(s + 4)s²(s + 2)C(s)−

Параболічний вхід r(t) = 2·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 2)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 2))r(t) = 2·t²/2
ess =
4.Середня
r(t) = 4·t²/2+4(s + 5)s²(s + 1)C(s)−

Параболічний вхід r(t) = 4·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 4(s + 5)/(s²(s + 1)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 4(s + 5)/(s²(s + 1))r(t) = 4·t²/2
ess =
5.Складна
R(s)+K = 505s(s + 10)C(s)−

П-регулятор K = 50 керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 10))K = 50
ts = s
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 2C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 5/(s + 2) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 3 rad/s і ζ = 0,8. Знайдіть пропорційний коефіцієнт Kp.

G(s) = 5/(s + 2)ωₙ = 3 rad/sζ = 0,8
Kp =

Ключ відповідей

  1. 1. Ka = 0,6
  2. 2. Ka = 2
  3. 3. ess = 0,1
  4. 4. ess = 0,2
  5. 5. ts = 0,8 s
  6. 6. Kp = 0,56

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.