Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 1+40(s + 3)(s + 2)(s + 4)C(s)−

Східчастий сигнал величини 1 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 40(s + 3)/((s + 2)(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 40(s + 3)/((s + 2)(s + 4))r(t) = 1·u(t)
ess =
2.Легка
R(s)+5(s + 2)s²(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 4)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 4))
Ka =
3.Середня
R(s)+K = 1041s + 1C(s)−

Процес G(s) = 4/(1s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 10 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 4/(1s + 1)K = 10
ess = %
4.Середня
r(t) = 1t+Ks(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 10)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 1t з усталеною похибкою 0,02. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 1tess = 0,02
K =
5.Складна
R(s)+K1s(s + 2)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 1/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,5.

G(s) = 1/(s(s + 2))ζ = 0,5
K =
6.Складна
R(s)+K = 405s(s + 10)C(s)−

П-регулятор K = 40 керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення ts перехідної характеристики за формулою ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 10))K = 40
ts = s

Ключ відповідей

  1. 1. ess = 0,0625
  2. 2. Ka = 2,5
  3. 3. ess = 2,439 %
  4. 4. K = 500
  5. 5. K = 4
  6. 6. ts = 0,8 s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.