Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+50(s + 2)(s + 1)(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 50(s + 2)/((s + 1)(s + 5)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 50(s + 2)/((s + 1)(s + 5))
Kp =
2.Легка
R(s)+2s(s + 1)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 2/(s(s + 1)(s + 10)). Знайдіть константу швидкісної похибки Kv.

G(s) = 2/(s(s + 1)(s + 10))
Kv =
3.Середня
r(t) = 1 + 4t+5(s + 1)s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Вхід r(t) = 1 + 4t (східчастий сигнал плюс лінійно наростальний) подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 2)(s + 5)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 2)(s + 5))r(t) = 1 + 4t
ess =
4.Середня
r(t) = 10t+Ks(s + 1)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 1)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 10t з усталеною похибкою 0,05. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 10tess = 0,05
K =
5.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 4C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 5/(s + 4) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 5 rad/s і ζ = 0,7. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 5/(s + 4)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,7
Ki =
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 1C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 4/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 8 rad/s і ζ = 0,8. Знайдіть інтегральний коефіцієнт Ki.

G(s) = 4/(s + 1)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,8
Ki =

Ключ відповідей

  1. 1. Kp = 20
  2. 2. Kv = 0,2
  3. 3. ess = 8
  4. 4. K = 200
  5. 5. Ki = 5
  6. 6. Ki = 16

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.