Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 5+40(s + 2)(s + 1)(s + 10)C(s)−

Східчастий сигнал величини 5 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 40(s + 2)/((s + 1)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 40(s + 2)/((s + 1)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Легка
R(s)+5(s + 1)s²(s + 1)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 1)). Знайдіть константу похибки за прискоренням Ka.

G(s) = 5(s + 1)/(s²(s + 1))
Ka =
3.Середня
R(s)+K(s + 4)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 4)(s + 10)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 5 %.

G(s) = K/((s + 4)(s + 10))ess = 5 %
K =
4.Середня
R(s)+K(s + 2)(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 2)(s + 5)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 2 %.

G(s) = K/((s + 2)(s + 5))ess = 2 %
K =
5.Складна
R(s)+K4s(s + 10)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 4/(s(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,6.

G(s) = 4/(s(s + 10))ζ = 0,6
K =
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 1C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 2/(s + 1) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 6 rad/s і ζ = 0,8. Знайдіть пропорційний коефіцієнт Kp.

G(s) = 2/(s + 1)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,8
Kp =

Ключ відповідей

  1. 1. ess = 0,5556
  2. 2. Ka = 5
  3. 3. K = 760
  4. 4. K = 490
  5. 5. K = 17,36
  6. 6. Kp = 4,3

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.