Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R(s)+5(s + 3)(s + 1)(s + 5)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 5(s + 3)/((s + 1)(s + 5)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 5(s + 3)/((s + 1)(s + 5))
Kp =
2.Легка
r(t) = 5+4(s + 2)(s + 4)C(s)−

Східчастий сигнал величини 5 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 4/((s + 2)(s + 4)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 4/((s + 2)(s + 4))r(t) = 5·u(t)
ess =
3.Середня
r(t) = 5t+Ks(s + 4)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 4)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 5t з усталеною похибкою 0,1. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 5tess = 0,1
K =
4.Середня
R(s)+K = 192,55s + 1C(s)−

Процес G(s) = 2,5/(5s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 19 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 2,5/(5s + 1)K = 19
ess = %
5.Складна
R(s)+25 + Kd​s5s(s + 4)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 25 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 4)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,6.

G(s) = 5/(s(s + 4))Kp = 25ζ = 0,6
Kd = s
6.Складна
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 5C(s)−

ПІ-регулятор C(s) = Kp + Ki/s керує об’єктом G(s) = 10/(s + 5) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Замкнена система має мати ωₙ = 8 rad/s і ζ = 0,7. Знайдіть пропорційний коефіцієнт Kp.

G(s) = 10/(s + 5)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,7
Kp =

Ключ відповідей

  1. 1. Kp = 3
  2. 2. ess = 3,333
  3. 3. K = 200
  4. 4. ess = 2,062 %
  5. 5. Kd = 1,883 s
  6. 6. Kp = 0,62

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.