Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
r(t) = 2+10(s + 1)(s + 2)(s + 10)C(s)−

Східчастий сигнал величини 2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10(s + 1)/((s + 2)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку ess.

G(s) = 10(s + 1)/((s + 2)(s + 10))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.Легка
R(s)+4(s + 4)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 4/((s + 4)(s + 10)). Знайдіть константу позиційної похибки Kp.

G(s) = 4/((s + 4)(s + 10))
Kp =
3.Середня
R(s)+K = 1410s + 1C(s)−

Процес G(s) = 4/(10s + 1) регулюється пропорційним коефіцієнтом підсилення K = 1 у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть усталену похибку ess для східчастого сигналу у відсотках від величини східця.

G(s) = 4/(10s + 1)K = 1
ess = %
4.Середня
R(s)+K(s + 1)(s + 10)C(s)−

Контур з одиничним зворотним зв’язком має G(s) = K/((s + 1)(s + 10)). Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого усталена похибка для східчастого входу становить 10 %.

G(s) = K/((s + 1)(s + 10))ess = 10 %
K =
5.Складна
R(s)+5 + Kd​s10s(s + 2)C(s)−

ПД-регулятор C(s) = 5 + Kd·s керує об’єктом G(s) = 10/(s(s + 2)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть диференціальний коефіцієнт Kd, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,707.

G(s) = 10/(s(s + 2))Kp = 5ζ = 0,707
Kd = s
6.Складна
R(s)+K5s(s + 4)C(s)−

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 4)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,5.

G(s) = 5/(s(s + 4))ζ = 0,5
K =

Ключ відповідей

  1. 1. ess = 1,333
  2. 2. Kp = 0,1
  3. 3. ess = 20 %
  4. 4. K = 90
  5. 5. Kd = 0,7998 s
  6. 6. K = 3,2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.