Робочий аркуш «Усталена похибка та ПІД-регулювання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Усталена похибка та ПІД-регулювання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Контур з одиничним зворотним зв’язком має передавальну функцію розімкненої системи G(s) = 20(s + 2)/(s(s + 2)). Який тип N має система?

G(s) = 20(s + 2)/(s(s + 2))

N =

2.Легка

Східчастий сигнал величини 1 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 10/((s + 1)(s + 10)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 10/((s + 1)(s + 10))r(t) = 1·u(t)

e_ss =

3.Середня

Параболічний вхід r(t) = 4·t²/2 подано на контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 1)). Знайдіть усталену похибку e_ss.

G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 1))r(t) = 4·t²/2

e_ss =

4.Середня

Контур з одиничним зворотним зв’язком і G(s) = K/(s(s + 4)) має відпрацьовувати лінійно наростальний сигнал r(t) = 2t з усталеною похибкою 0,05. Знайдіть коефіцієнт підсилення K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 2te_ss = 0,05

K =

5.Складна

П-регулятор K = 10 керує об’єктом G(s) = 5/(s(s + 8)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть 2-відсотковий час встановлення t_s перехідної характеристики за формулою t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 8))K = 10

t_s = s

6.Складна

П-регулятор K керує об’єктом G(s) = 2/(s(s + 10)) у контурі з одиничним зворотним зв’язком. Знайдіть коефіцієнт підсилення K, за якого замкнена система має коефіцієнт демпфування ζ = 0,4.

G(s) = 2/(s(s + 10))ζ = 0,4

K =

Ключ відповідей

1. N = 1
2. e_ss = 0,5
3. e_ss = 0,06667
4. K = 160
5. t_s = 1 s
6. K = 78,12

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.